Casser ses stylos pour des frees et un chemin qui mène à rien. 

Actuellement impossible de me faire une free? J'en ai une légère envie.
Cette dernière est parfaitement contenable, qui plus est nécessaire et indispensable:

- Contenable: Mon addiction est traité, signifiant que je ne suis plus le sujet de la free.
Elle est devenu mon sujet. Je l'ai assujetti à mon moi.
- Nécessaire: Lorsque je la consomme, je n'ai pas la tête à travailler, juste je me contente de l'apprécier. Et ma foi, elle n'a pas tant à offrir que cela, pour nourrir mon imaginaire, compartivement aux cannabinoïdes par exemple. Peut être devrais-je approfondir son traitement pour améliorer ce point? On verra cela une autre fois, ou pas.
- Indispensable: Mes ressources financières pour finir le mois doivent être tenue et cela sans faute.

Ainsi, abstinent de la free, que je suis, je me retrouve à voguer dans les ruelles de ma ville, à faire du sport, bien manger et à planifier les démarches et travaux qui se présentent, avec impératif, devant moi. Chemin rentrant, je m'arrête au dernier tabac et décide de prendre un pre-roll de CBD plutôt qu'un paquet de cigario. Ce met consommé, je m'assois me reconnecte, puis parcours quelques topics sur le forum de PA. Les textes que j'y lis m'inspirent quelques ébauches de réponses. De fil en aiguille, me voilà partie à manipuler d'étrange objet abstrait, de vielle connaissance rencontrées, il y a de cela, quelques années.

Parfois, leurs définitions formelles m'interpellent et je ne suis capable d'en saisir l'expresssion trivialement. Ne voulant pas abandonner, je me retrouve à devoir calculer, et en cette matière calculer c'est penser. Ne dis ton pas dans le langage courant, à une personne qui nous ennuye:

"J'te calcul pas"?

Bien qu'ils ne portent que sur de simple définition, la complexité des calculs, où mon étroitesse d'esprit, me font comprendre que j'aurais plus rapide à coucher ses pensées sur du papier. Et là, c'est le drame, je réalise que je n'ai plus de stylo à ma disposition. Ils ont tous été cassés, détrounés, sacrifiés à l'autel de la free.

Je me décide, bonnan malant, à aller acheter carnet et stylos afin de pouvoir enfin griffonner quelques symboles et satisfaire à ma manie du moment. Manie bien utile au rétablissement d'un des modes d'usages de mon cerveau, ce mode à partir duquel, j'acquire les compétences me permettant in fine de gagner ma vie. (Je suis en pleine reéducation fonctionnelle, à mon utilité-sociale près).

Ah et qu'en est t'il de ce chemin qui mène à rien.
Considéront la figure ci-dessus représentant:
Les générateurs canoniques du groupe fondamentale de la sphère privée de tois points.

Cette figure sert de proxy pour raisonner sur la définition suivante:


Le constat est simple:
- D'une part, sur la gauche de la figure, je vois le chemin (+x).
- D'autre part, sur la droite de la figure, je vois le chemin (+y).

D'où, la question naturel qui me vint à l'esprit:
"Pourquoi je ne vois pas de chemin z sur la figure?"

Attentif à la définition je réalise que:
- z est définit formellement par l'équation, "xyz = 1"
- Que le groupe libre engendré par deux éléments, x et y, est ni plus ni moins que la liste de tous les mots que l'on peut écrire avec (+x), (+y), (-x) et (-y). Liste incluant le mot sans symbole, à savoir rien.

Si bien que z est définit à partir de rien, le 1 dans l'équation xyz = 1.
Finalement, je réalise que z est le chemin qui mène à rien.

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Ci-dessus une representation graphique du groupe libre engendré par deux éléments.



Avec ici:
- e joue le rôle de 1
- a joue le rôle de x
- b joue le rôle de y
On note que l'équation xyz = 1, n'est pas vérifier, ce graphe ne représente donc pas.
le groupe fondamentale topologique de la sphère privée de trois points.

Ce type de graphe qui encode la structure d'un groupe se nomme
Graphe de Cayley