Les demi vies

Quand tu absorbes un xénobiotique (= drogue, au sens large du terme), il ne reste pas éternellement dans ton organisme. Il est dégradé et éliminé, principalement par le foie. Beaucoup de gens considèrent que la demi-vie d'un xénobiotique, c'est le temps pour que la concentration soit divisée par deux. Mais en réalité, c'est un peu plus subtil que ça : c'est le temps au bout duquel une seule molécule de ce xénobiotique a une probabilité de 1/2 d'être dégradé.

La conséquence, c'est que au bout de une demi-vie, la concentration de la drogue dans le sang est divisée par deux car statistiquement comme il y a beaucoup de molécules dans le sang, la moitié disparaît. Mais si une molécule ne disparaît pas au bout d'une demi-vie, elle a toujours une probabilité sur deux de disparaître à la prochaine demi-vie, et ainsi de suite.

On peut immaginer ça comme un gigantesque lancer de pièces de monnaies. Immagine que tu prennes beaucoup, beaucoup, beaucoup de pièces. Au bout d'un temps donné, tu jettes toutes tes pièces en l'air, tu retires celles qui tombent sur pile, et tu recommences avec les pièces restantes jusqu'à ce qu'il n'y aie plus de pièces.

0 demi-vies: 100%
1 demi-vies: 50%
2 demi-vies: 25%
3 demi-vies: 12,5%
4 demi-vies: 6,25%
5 demi-vies: 3.125%
6 demi-vies: 1.5625%

On considère qu'il faut environ 7 demi-vies pour que la concentration d'une drogue soit considérée comme négligeable (moins de 1% de la dose initiale).

Mathématiquement, ça se traduit par une loi de décroissance exponentielle:

C(t) = C0 exp(-λt)

Avec:
t le temps
C(t) la concentration au cours du temps
C0 la concentration initiale
exp la fonction exponentielle, c'est à dire e puissance x avec e la constante de Neper (~2,718)
λ une constante spécifique au couple xénobiotique-organisme, et qui détermine la demi-vie t1/2. En effet,

C(t1/2) = C0 exp(-λt1/2)

Or par définition, C(t1/2) = C0/2

Donc

C0/2 = C0 exp(-λt1/2)

On simplifie par C0, ce qui permet au passage de remarquer que la demi-vie ne dépend pas de la concentration initiale. Ca nous donne:

1/2 = exp(-λt1/2)

Ensuite, on vire l'exponentielle en prenant le logarithme népérien des deux côtés de l'équation:

Ln(0,5) = -λt1/2

Et on isole t1/2 en divisant par -λ. CQFD

Ln(0,5) / -λ = t1/2

Après, techniquement, on utilise beaucoup la constante λ pour caractériser la désintégration des noyaux radioactifs. En chimie et plus particulièrement en pharmacocinétique, on parle plutôt de demi-vie parce que c'est plus parlant (et que nos potos physiciens sont plus perchés que nous probablement ^^), mais ça reste tout aussi valable.

Pourquoi connaître les demi-vies des prods qu'on prend, c'est RdR ? Tout simplement parce que ça te permet d'avoir une idée de la concentration de produit restant dans ton sang, ce qui est important à prendre en compte si tu veux redropper un prod.

Prenons 2 exemples extrêmes: la 3-MMC et la fluoxétine (prozac), ayant respectivement des demi-vies de 40 minutes et 5 jours.

Si tu prends de la 3-MMC, lors d'une soirée, il est sage d'espacer les drops d'au moins 1h20, si possible 2 heures, parce que ça fait entre 2 et 3 demi-vies, car ton organisme a éliminé 75% de la dose initiale au bout de 1h20.

A contrario, la fluoxétine a une demi-vie très, très longue. Ca veut dire que lorsque tu commences un traitement au prozac, le principe actif s'accumule progressivement dans ton organisme pendant au moins 15 jours, jusqu'à ce que la quantité absorbée par jour soit égale à la quantité éliminée durant ce laps de temps suivant la loi de décroissance ci dessus.

Pour connaître les demi-vies des molécules, Wikipédia est pas mal. Tu peux aussi jeter un oeil dans les publications scientifiques.

Voilou !